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撩心
2024-04-19
药品
宽度
隔板
间距
药盒
类型
侧翻
10
毫米
规格
1.9 MB
三、符号的说明
四、问题分析
五、模型的建立与求解
1.问题一的建立与求解
在问题一中，仅要求我们给出竖向隔板间距类型最少的储药柜设计方案，未涉及横向隔板间距，故我们假设横向隔板足够高，满足所有规格的药品摆放。
根据对题目的初步分析，可以了解要解决问题一药品宽度对解决问题起到很大的作用，根据附件一，我们对所有类型的药品宽对进行简单的统计，用spass软件制作出了药品宽度的趋势图，其图如下：
从上图所示，药品宽度在18?22毫米之间比较集中，其中药品宽为20毫米所占的百分比最大，故我们初步考虑以上图药品宽度集中程度来对竖向隔板间距进行分类。但在分类过程中发现，仅以药品宽度来分类，产生的间距类型过多，不满足题意要求，因而还需要进一步的考虑。
由题意可知，药盒在储药槽内推送过程中不能出现并排重叠、侧翻或水平旋转。故我们分析如下：
首先，我们对原始数据附件一进一步观察,知道所有药盒的长远远大于药盒的宽，由平时的生活经验可知，药盒在药槽内推送过程中不会出现水平旋转，故在考虑竖向隔板间距类型时，水平旋转这一条件可以不考虑。
其次，由题目给定的数据，我们发现药品完全可以出现并排重叠的情况，如竖向隔板宽度为30毫米时，宽度为10毫米的药品就能并排。因此，我们分类时应考虑此因素。又由题意要求，药盒与两侧竖向隔板之间应留2mm的间隙。综合以上因素，我们将竖向隔板间距分为以下四种：
19mm、31mm、55mm、60mm
此四种竖向隔板间距对应的药盒宽度规格为：
10-15mm、16-27mm、28-51mm、52-56mm
我们简单的找一个数进行验证，例如：10-15，我们选择最小的10来进行检验，只要最小的10不出现并排重叠那其他的就可以不予考虑。10-15所需要的药品宽为19（注：要求药品与竖板之间要有左右2mm的间距，所以该区间药品柜规格为19。）显而易见宽度为10的药品类型不会再规格为19的出药盒中出现并排现象。
再者，以上分析只是考虑了并排重叠和水平旋转问题，题中还要求不发生侧翻。由于侧翻没有明确的定义，很难统一量化，因此本篇文章给侧翻定义，假设药品的倾斜度(t)超过60度视为侧翻,不超过60度角的视为不侧翻，如下图:
药品/宽度/隔板/间距/药盒/类型/侧翻/10/毫米/规格/
药品/宽度/隔板/间距/药盒/类型/侧翻/10/毫米/规格/
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